因为你没有说你的数学基础是多高，我就根据初三和高中两种水平推荐你自学。
1，如果是相当于初三水平，想参加竞赛之类的话，人民大学出版社《微积分》，这本书比较容易入手，因为是文科专业学的微积分，足够你应付竞赛，而且还能自学以后的数学课程。
2，如果是高中水平，学过了求导和极限的基本概念，已经有了初步的高数基础，那么最好的就是同济五版的高等数学，你可以买来上册先看看，可以提前加深对函数和极限的理解，我大学上课用的是川大版的，里面数学证明偏多，适合纯理科学生，对于自学有点难。
3，选了教材后，最好结合微积分的应用来学，会提高兴趣和效率。适合你的是结合高中物理学过的知识，在那里微积分会有很大的应用，不能光一味的做题，那样很枯燥的，像吉米多维奇 《数学分析习题集》只是比较适大学理科生学完高数课后加强数学训练的牛*习题集，量太大了，很不适合自学用，当然你如果下决心学好数学，适当使用它挑着题做做，还是很有用的，这怎么的也算是前苏联数学教学界的精华啊。
当然，还要根据你的实际数学水平挑选1，2中的教材。我女朋友高中的基础，但学的是文科数学，效果很好。
