不错,你这个想的非常棒!揭示了思想实验中的一些细节
首先,我先演示一下这个论证的具体思路。
伽利略用的无非是反证法。
亚里士多德:在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,电量越大运动越快。
(这是一个全称命题)
伽利略:我要设计一个思想实验来反驳他。设想有两个完全相同的小球,带不等量的正电荷。用一条绝缘细线把它们系在一起,放入匀强电场中。按照亚里士多德的理论,一方面两球受电场力的加速度不同,因此带电少的球会对带电大的球有阻力作用,导致整体加速度比带电多的球更小。另一方面,两球的总电量比原来带电多的球更多,所以总加速度比原来都大。这是自相矛盾的。到这里,一点问题都没有。
然后关键点来了。反证法推出了某个结论的错误,那么就证明了那个结论的反面是对的。
所以伽利略得到的结论应当是:
在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,至少存在一些电量越大但是运动不变快的情况。
(这是一个存在命题)
这个结论可以细分成以下四个互斥的命题:
在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,电量越大,运动越慢。
在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,运动情况相同。(题主选定的结论)
在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,电量不唯一决定运动,运动也取决于其他量。(别忘了,上面两个都是假定电量唯一决定了运动)
在同一匀强电场中,带电量不等的两个完全相同的小球,运动是随机的。
出于显然的原因,命题1错了。由于三个命题互斥,所以在2,3,4中有且仅有一个正确。三选一的问题。
我们的推论到此为止。
===============================================================
在重力场中,伽利略认为,根据我们的经验,质量和下落的运动的关系显然是决定性的(口胡开始),所以3,4显然不对,那么命题2正确。
在电场中,我们认为,出于显然的原因(口胡再次开始),2,4不可能正确,所以3正确
只能说,伽利略在最后一步时,侥幸地口胡正确了
这就是我的结论
========================继续扩展的分割线==========================
实验是物理学的基础
,这句话现在能理解了吧。因为坑爹的逻辑推导无法判断命题2,3,4的正确性。不自洽的东西一定是错误的,但是自洽的东西在物理上不一定就是正确的。
那么我们来继续讨论一下伽利略口胡正确的原因,这涉及到质量的定义问题:
我们可以发现,不同东西的惯性显然不同,用同样的力去推动不同的物体,产生的运动改变量明显不同。由此,我们可以定义一个
惯性质量
我们可以发现,引力的作用类似于电荷,我们可以类似于电荷定义一个引力荷,称为
引力质量
由于运动的改变量可以用实验测定,引力定律也是由实验确定的,而这两个实验是毫不相干的
。从逻辑上来说,没有任何定律禁止一个运动极易改变的、但引力大如黑洞的东西存在。但是奇怪的是,到目前为止,我们还没发现这种东西。我们观测过的所有东西,其引力质量和惯性质量都是线性正相关(以非常高的精度)。于是我们暂时的总结一个定律:
惯性质量等于引力质量
这个成了经典力学的一个隐含的假设。用这个假设结合牛顿第二定律、万有引力定律可以轻易的推出伽利略的结论,我们认为,伽利略口胡成功是因为恰好这个定律在目前来说是对的。==============================继续扩展============================
爱因斯坦认为,惯性质量和引力质量相等不是巧合
于是就搞了个假设,名叫
(强)等效原理
,广义相对论两大假设之一。引力与一个含加速度的参考系等效
翻译过来就是:我们认为引力质量就是惯性质量