单凭数学不可能揭示关于物质世界的任何真相，因为数学是一种皮亚诺公理体系”。这其中包括6条公理：
Ⅰ 0是自然数；
Ⅱ 每一个确定的自然数a，都具有确定的后继数a' ，a'也是自然数（数a的后继数a'就是紧接在这个数后面的整数（a+1）。例如，1'=2，2'=3等等。）；
Ⅲ 0不是任何自然数的后继数；
Ⅳ如果自然数b是自然数a的后继数，c=b，那么自然数c是自然数a的后继数，同一个自然数的后继数都相等；
Ⅴ如果自然数b、c的后继数都是自然数a，那么b = c；
Ⅵ设S⊆N，且满足2个条件（i）0∈S；（ii）如果n∈S，那么n'∈S。则S是包含全体自然数的集合，即S=N。（这条公理也叫归纳公理，保证了数学归纳法的正确性。）
经验科学，包括物理、化学、生物等等。它们的特点是，一个理论是否正确，归根结底不是由逻辑来判断的（光看逻辑的话，亚里士多德的宇宙体系也很自洽嘛），而是取决于实验。
比如说牛顿第一定律，受总外力为零的物体或者保持静止，或者保持匀速直线运动。你怎么知道这是真实的？没有任何数学理论能够推出它，而且在学到它之前，绝大多数人的直觉也不是这样，你会觉得运动必须要外力来维持。但实验观察证明了它是对的，现在大家都认为它是常识了。这就是经验科学与数学的本质区别。
